THE WEIGHTED ESTIMATES OF ZYGMUND TYPE FOR MIXED FRACTIONAL INTEGRALS
Keywords:
function of two variables, fractional integral, the mixed fractional integral, the mixed continuity modulus, weighted function, Zygmund type estimates.Abstract
In the presented work for operators the mixed fractional integration character of improvement of smoothness in comparison with smoothness of density with weight in case of its any continuity modulus is found out. Zygmund type estimates are received.
References
Мурдаев Х.М. Оценка модуля непрерывности интегралов и производных дробного порядка// Грозный, 1985. 16 c. Деп. В ВИНИТИ 14.0435. №4209.
Самко С. Г., Мурдаев X. М. Весовые оценки Зигмунда для дробного интегро-дифференцирования и их приложения // Труды МИАН СССР. 1987. Т. 180. С. 197-198.
Самко С. Г., Якубов А. Я. Оценка типа Зигмунда для гиперсингулярных интегралов// Рук. деп. в ВИНИТИ 19.03.85. № 1966-85. 22 с.
Самко С. Г., Якубов А. Я. Оценки Зигмунда для модулей непрерывности дробного порядка для сопряженной функции// Изв. вузов, Математика. 1985. № 12. С. 49-53.
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, "Наука и Техника", 1987. 688 с.
Самко С.Г., Мурдаев Х.М. Весовые оценки модулей непрерывности дробных интегралов от функций, имеющих с весом заданный модуль непрерывности// Ростов н/Д, 1986. 42 с. Деп. ВИНИТИ 11.05.86, № 3351-В.
Самко С.Г., Мурдаев Х.М. Действие дробного интегродифференцирования в весовых обобщенных пространствах Гельдера.// Вопросы вычислений и прикладной математики. Ташкент, 1986. Вып. 80. с. 116-117.
Самко С.Г., Мурдаев Х.М. Операторы дробного интегродифференцирования в весовых обобщенных пространствах Гельдера с весом // Ростов н/Д,1986.С. 25. Деп. ВИНИТИ 11.05.86, № 3350-В.
Karapetiants N.K., Shankishvili L. D. A short proof of Hardy— Littlewood — Type theorem for fractional integrals in Holder spaces. Fractional Calculus and Applied Analysis. 1999. V. 2, № 2. P. 177-192.
Samko S.G., Musalaeva Z.U. Fractional type operators in weighted generalized Holder spaces // Proc. of Georgian Acad. Sci. encens. Math.1993. V. 1, № 5. P. 601-626.
Маматов Т. Ю. Смешанный дробный интегральный оператор в обобщенном пространстве Гельдера// УзМЖ. Тошкент. Изд. «Фан» АН РУз, 2011 г. С. 104-114.
