ВЕСОВЫЕ ОЦЕНКИ ТИПА ЗИГМУНДА ДЛЯ СМЕШАННОГО ДРОБНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Ключевые слова:
функции двух переменных, дробный интеграл, смешанный дробный интеграл, смешанный модуль непрерывность, весовая функция, оценки типа Зигмунда.Аннотация
В работе для операторов смешанного дробного интегрирования выясняется характер улучшения гладкости по сравнению с гладкостью плотности с весом в случае произвольного ее модуля непрерывности . Получены оценки типа Зигмунда.
Библиографические ссылки
Мурдаев Х.М. Оценка модуля непрерывности интегралов и производных дробного порядка// Грозный, 1985. 16 c. Деп. В ВИНИТИ 14.0435. №4209.
Самко С. Г., Мурдаев X. М. Весовые оценки Зигмунда для дробного интегро-дифференцирования и их приложения // Труды МИАН СССР. 1987. Т. 180. С. 197-198.
Самко С. Г., Якубов А. Я. Оценка типа Зигмунда для гиперсингулярных интегралов// Рук. деп. в ВИНИТИ 19.03.85. № 1966-85. 22 с.
Самко С. Г., Якубов А. Я. Оценки Зигмунда для модулей непрерывности дробного порядка для сопряженной функции// Изв. вузов, Математика. 1985. № 12. С. 49-53.
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск, "Наука и Техника", 1987. 688 с.
Самко С.Г., Мурдаев Х.М. Весовые оценки модулей непрерывности дробных интегралов от функций, имеющих с весом заданный модуль непрерывности// Ростов н/Д, 1986. 42 с. Деп. ВИНИТИ 11.05.86, № 3351-В.
Самко С.Г., Мурдаев Х.М. Действие дробного интегродифференцирования в весовых обобщенных пространствах Гельдера.// Вопросы вычислений и прикладной математики. Ташкент, 1986. Вып. 80. с. 116-117.
Самко С.Г., Мурдаев Х.М. Операторы дробного интегродифференцирования в весовых обобщенных пространствах Гельдера с весом // Ростов н/Д,1986.С. 25. Деп. ВИНИТИ 11.05.86, № 3350-В.
Karapetiants N.K., Shankishvili L. D. A short proof of Hardy— Littlewood — Type theorem for fractional integrals in Holder spaces. Fractional Calculus and Applied Analysis. 1999. V. 2, № 2. P. 177-192.
Samko S.G., Musalaeva Z.U. Fractional type operators in weighted generalized Holder spaces // Proc. of Georgian Acad. Sci. encens. Math.1993. V. 1, № 5. P. 601-626.
Маматов Т. Ю. Смешанный дробный интегральный оператор в обобщенном пространстве Гельдера// УзМЖ. Тошкент. Изд. «Фан» АН РУз, 2011 г. С. 104-114.
