ОПИСАНИЯ СИСТЕМЫ ОБРАЗУЮЩИЕ ТЕЛА КВАТЕРНИОННИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНИХ РАЦИОНАЛНЫХ ФУНКЦИЯМИ ИНВАРИАНТНЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ДЕЙСТВИЯ КОМПАКТНОЙ СИМПЛЕКТИЧЕСКОЙ ГРУППЫ
Ключевые слова:
дифференциальный инвариант, кватернионь, тело, некоммутативны, действие группы, система образующаяАннотация
В данной работе, даётся в явный вид системой образующих теле инвариантных некоммутативных дифференциальных рациональных функций относительно действия группы компактных симплектическых преобразований одномерного кватернионного пространства, с использованием классических методов теории инвариантности. Также показаны и доказаны отношения между симметричными, кососимметричными формами вещественных переменных и эрмитическами формами кватернионных переменных, а также некоторые их свойств,
Библиографические ссылки
Муминов К.К., Чилин В.И. Эквивалентность кривых в конечномерных пространствах. LAP LAMBERT Academic Publishing. Deutschland (Германия). 2015.
Клод Шевалле. Теория групп ли. Государственной издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. Москва 1948.
Хаджиев Дж. Приложение теории инвариантов к дифференциальной геометрии кривых. Ташкент: ФАН, 1998. 136 с.
Гордеев В.Н.Кватернионы и бикватернионы с приложениями в геометрии и механике. Издательство Сталь, Киев-2016.
Michiel Hazewinkel, Nadiya Gubareni. Algebras, Rings and Modules. Non-commutative Algebras and Rings. CRC Press. Taylor & Francis Group, LLC 2016.
И.И.Кирчей Правило Крамера для кватернионных систем линейных уравнений, Фундаментальная и прикладная математика, 2007, том 13, №4, с 67-94.
Weyl H. The classical groups. Their invariants and representation. Princeton. Univ. Press. 1997
A.Sudbery Quaternionic analysis Math.Proc.Camb.Phil.Soc.(1979), 85, 199-225