СВОЙСТВА СЕДЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГАЛИЛЕЕВА ПРОСТРАНСТВА
Ключевые слова:
галилеево пространство, вырожденная метрика, движение, гауссова кривизна, циклическая, седловая, переноса поверхность, вращения, особая плоскость, дефект кривизны, асимптотическое направлениеАннотация
В работе изучена седловые поверхности галилеева пространства, которые являются пространством с вырожденной метрикой. Исследованы поверхности вращения, доказана что дефект кривизна поверхности равна нулю. Определен класс поверхностей вращения постоянной кривизны.
Изучена седловые поверхности галилеева пространства и они разделены на два типа: «седловая» и «циклическая седловая». Доказано, что не существует движение галилеева пространства преобразующая поверхности одного типа в другую. Дан пример седловой поверхности разного типа, которые в евклидовом пространстве равны. Изучены седловые поверхности переноса.
Библиографические ссылки
А.Артыкбоев., Д.Д.Соколов. Геометрия в целом в пространстве-время “ Т.: Фан. 1991. 179 с. (Geometry as a whole in space-time)
A.Artykbayev, B.M.Sultanov/ Invariants of surface indicatrix in a Special linear transformation. Mathematics and statistics. USA 7(4):106-115.2019
A.Artykbayev, B.M.Sultanov Research of parabolic surface points in Galilean space. Bulletin of National University of Uzbekistan: Mathematics and Natural Sciences.
Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1966.-648 с.: ил.
Э.К.Курбонов О поверхности галилеева пространства. Узбекский математический журнал, № 1, 46–52 (2005).( On the surface of the Galilean space)
U.Ozturk, E.B.Koc Ozturk, E.Nesovic. On eqiform Darboux helices in Galilean 3-space. Math. Commun. 23(2018), 145–159.
M.Dede, C. Ekici, W.Geomans Surface of revalution with vanishing curvature in Galilean 3-space/ Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry.Vol.14 issue 2,141-152 (2018).
Э.Г. Позняк, Е.В. Шикин. Дифференциалная геометрия Московского университета 1990 курси. (Differential geometry)
Яглом И. М. Принцип относительности галилеевой и неевклидовой геометрии. Наука, Москва, (1969). - 394 ст, (Relativity principle of Galilean and non-Euclidean geometry)
Султанов Б.М. Поверхности, определяемые символами Кристоффеля. Современные проблемы геометрии и топологии и ее приложения. 21-23 ноября, Ташкент, Узбекистан, 2019. pp 180-181.( Surfaces defined by Christoffel symbols).
