ИЗОМЕТРИИ ОБОБЩЕННЫХ АЛГЕБР
Ключевые слова:
Функциональные пространства; булевы алгебры; полные булевы алгебры; однородные булевы алгебры; паспорт булевой алгебры; внутренние алгебры; внешние алгебры; обобщенные алгебры; изоморфизмы; изометрииАннотация
В данной работе изучаются изометрии пространств интегрируемых функций с логарифмом. В частности, с использованием паспортов булевой алгебры доказывается необходимое и достаточное условие изометрии пространств интегрируемых функций логарифма относительно строго положительных конечных мер. В работе отдельно рассматриваются обобщенные алгебры.
Библиографические ссылки
Banach S., Theory of Linear Operators, North-Holland, Amsterdam, 1987.
Lamperti J., On the isometries of some function spaces. Pacific J. Math., 8 (1958), 459-466.
Yeadon F.J. Isometries of non-commutative spaces. Math. Proc.Camb. Phil. Soc. 90 (1981), -pp. 41-50.
K. Dykema, F. Sukochev, D. Zanin, Algebras of log-integrable functions and operators. Complex Anal. Oper. Theory 10 (8) (2016), 1775-1787.
Duren P.L., Theory of Hp spaces, Pure and Applied Mathematics, Vol. 38, Academic Press, -New York-London. 1970.
D.A. Vladimirov, Boolean Algebras in Analysis. Mathematics and its Applications, 540, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (2002) 1970.
R.Z. Abdullaev, V.I. Chilin, Isomorphic Classification of Algebras of Log-Integrable Measurable Functions. Algebra, Complex Analysis, and Pluripotential Theory. USUZCAMP 2017. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, 264, 73-83. Springer, Cham.
Abdullaev R., Chilin V., Madaminov B. Isometric F-spaces of log-integrable function. Siberian Electronic Mathematical Reports. 17, -pp. 218-226(2020).
Abdullaev R.Z., Madaminov B.A. Isomorphisms and isometries of F-spaces of log-integrable measurable functions. Uzbek Mathematical Journal, 2022, 1. 5-13.
Б.Мадаминов. Изометрии обобщенных Log-алгебр. Илм сарчашмалари, 2022, 1, -cтр. 6-10.
