КВАДРАТИЧНАЯ ЧИСЛОВАЯ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ И ЕГО ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
Ключевые слова:
операторная матрица, числовой область значений, квадратичная числовая область значений, спектр, точечный спектр, обобщенная модель ФридрихсаАннотация
В данной статье исследуется понятие квадратичной числовой областью значений для операторных матриц второго порядка и представлены его основные свойства. Описаны формулы для вычисления квадратичной числовой областью значений для обобщенной модели Фридрихса. Найденные оценки границ квадратичных компонент квадратичной числовой областью значений позволили определить расположение собственных значений обобщенной модели Фридрихса.
Библиографические ссылки
Toeplitz O. Das algebraische Analogon zu einem Satze von Fejer. Math. Z., 2:1-2 (1918), pp. 187-197.
Hausdorff F. Der Wertvorrat einer Bilinearform. Math. Z., 3:1 (1919), pp. 314-316.
Wintner A. Zur Theorie der beschrankten Bilinearformen. Math. Z., 30:1 (1929), pp. 228-281.
Langer H., Tretter C. Spectral decomposition of some nonselfadjoint block operator matrices. J. Oper. Theory, 39 (1998), pp. 339-359.
Tretter C. Spectral Theory of Block Operator Matrices and Applications. Imperial College Press, 2008, P. 297.
Tretter C., Wagenhofer M. The block numerical range of an nxn block operator matrix. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 24:4 (2003), pp. 1003-1017.
Rasulov T.H., Tretter C. Spectral inclusion for diagonally dominant unbounded block operator matrices. Rocky Mountain J. Math., 2018, No. 1, pp. 279-324.
Muminov M.I., Rasulov T.H., Tosheva N.A. Analysis of the discrete spectrum of the family of 3x3 operator matrices. Comm. in Math. Anal. 11:1 (2020), pp. 17-37.
Albeverio S., Lakaev S., Rasulov T. On the Spectrum of an Hamiltonian in Fock Space. Discrete Spectrum Asymptotics. J. Stat. Phys. 127:2 (2007), pp. 191-220.
Расулов Т.Х., Дилмуродов Э.Б.. Бесконечность числа собственных значений операторных (2х2)-матриц. Асимптотика дискретного спектра. ТМФ. 205:3 (2020), C. 368-390.
